20-21高一上·江西南昌·阶段练习
解题方法
1 . 已知函数
（1）若
，用定义证明：
在区间
上是单调减函数；
（2）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围．
（1）若
，用定义证明：在区间上是单调减函数；（2）若
在区间上单调递减，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数＝
（1）若a=4，判断函数f(x)在定义域上的单调性，并利用单调性定义证明你的结论.
（2）若函数在区间
上单调递减，写出a的取值范围(无需证明).
＝（1）若a=4，判断函数f(x)在定义域上的单调性，并利用单调性定义证明你的结论.
（2）若函数
在区间上单调递减，写出a的取值范围(无需证明).
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2020-10-23更新
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129次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）判定函数
在
的单调性，并用定义证明；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）判定函数
在的单调性，并用定义证明；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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1838次组卷
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7卷引用：四川省成都七中实验学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明函数
的单调性；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-02-18更新
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868次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
5 . 设函数
是R上的增函数，对任意x，
，都有
求
；
求证：是奇函数；
若
，求实数x的取值范围．
是R上的增函数，对任意x，，都有求；求证：是奇函数；若，求实数x的取值范围．
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2018-12-10更新
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950次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
．
（1）判断函数
在
的单调性，并用定义法证明；
（2）求函数在的最大值．
．（1）判断函数
在的单调性，并用定义法证明；（2）求函数
在的最大值．
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2018-12-04更新
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728次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考数学试题（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第05章 函数概念与性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）
11-12高一上·河南许昌·期末
名校
7 . 若非零函数对任意实数
均有
，且当
时，
．
（1）求证：
（2）求证：为减函数；
（3）当
时，解不等式
对任意实数均有，且当时，．（1）求证：
（2）求证：
为减函数；（3）当
时，解不等式
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10-11高三·吉林延边·阶段练习
8 . 已知对任意x．y∈R，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣t（t为常数）并且当x＞0时，f（x）＜t
（1）求证：f（x）是R上的减函数；
（2）若f（4）＝﹣t﹣4，解关于m的不等式f（m2﹣m）+2＞0．
（1）求证：f（x）是R上的减函数；
（2）若f（4）＝﹣t﹣4，解关于m的不等式f（m2﹣m）+2＞0．
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