利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-山西高中数学-组卷网

16-17高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 设函数

对任意实数

，

都有

，且

时，

，

．
(1)求证：

是奇函数；
(2)求

在

上的最大值与最小值．

2021-12-18更新 | 483次组卷 | 11卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题

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20-21高一上·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

2 . 已知函数

.
（1）若

，试确定

的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断

在

上的单调性，并用定义证明；
（3）若

，记

为

在

上的最大值，求

的解析式．

2021-09-15更新 | 796次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

3 . 设函数

且

）．
（1）若

，求

的值及

的定义域
（2）判断

的奇偶性，并给出证明；
（3）求

在

上的值域．

2021-01-03更新 | 303次组卷 | 2卷引用：山西省部分重点高中2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题

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20-21高一上·安徽马鞍山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

.
（1）判断函数

在区间

上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若

，求

时函数

的值域.

2020-11-30更新 | 1141次组卷 | 10卷引用：山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·山西朔州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.

2020-10-04更新 | 899次组卷 | 12卷引用：山西省应县一中2017-2018学年高一年级上学期期中考试数学试题

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14-15高二下·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，
（1）判断函数

的单调性，并证明；
（2）求函数

的最大值和最小值.

2020-09-09更新 | 1795次组卷 | 31卷引用：山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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16-17高二下·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

7 . 函数

的定义域为

，且对一切

，

都有

，当

时，有

.
（1）求

的值；
（2）判断

的单调性并加以证明；
（3）若

，求

在

上的值域.

2020-08-31更新 | 933次组卷 | 4卷引用：福建省福州八中2016—2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数

在

上是增函数；
（3）求函数

在

上的最大值与最小值.

2020-11-13更新 | 177次组卷 | 1卷引用：山西省古县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2092次组卷 | 27卷引用：山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·山西运城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

10 . 已知函数

.
（1）判断函数

在区间

上的单调性并证明；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值.

2020-01-04更新 | 288次组卷 | 2卷引用：山西省运城市盐湖五中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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