名校
1 . 设函数
，且
．
（1）判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）用单调性的定义证明：函数在区间
上单调递增．
，且．（1）判断
的奇偶性，并说明理由；（2）用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2021-02-07更新
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268次组卷
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10卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市求精中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）若
成立，求
的取值范围．
，．（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）若
成立，求的取值范围．
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2020-11-29更新
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379次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）
名校
3 . （1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
在上单调递增；（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-11-21更新
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314次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高一第二次联考数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）判断并证明函数的奇偶性;
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
（1）判断并证明函数
的奇偶性;（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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5 . （1）判断函数
（
，且
）的奇偶性，并给出证明.
（2）已知
，求
的最大值，以及
取得最大值时的值.
（，且）的奇偶性，并给出证明.（2）已知
，求的最大值，以及取得最大值时的值.
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解题方法
6 . 已知函数
且
．
若
，求
的值；
若
，求证：
是偶函数．
且．若，求的值；若，求证：是偶函数．
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7 . 已知
.
（Ⅰ）求函数
的解析式，并判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：在
为单调增函数.
.（Ⅰ）求函数
的解析式，并判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：
在为单调增函数.
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