20-21高一上·江西南昌·期中
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解题方法
1 . 已知函数
，当
时，恒有
．当
时，
．
（1）求证：是奇函数；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）是否存在m，使
对于任意
恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
，当时，恒有．当时，．（1）求证：
是奇函数；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）是否存在m，使
对于任意恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
2 . 知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）若
，求不等式
的解集．
的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．（1）判断
的奇偶性，并证明；（2）证明：
在R上是增函数；（3）若
，求不等式的解集．
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3 . 已知函数
是定义在R上的函数，若对于任意，都有
，且时，有.
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
是定义在R上的函数，若对于任意，都有，且时，有.. （1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数
在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．且当
时，
恒成立，
．
（1）证明：函数是
上的减函数；
（2）证明:函数是奇函数；
（3）试求函数在
上的值域．
的定义域为，且对任意，都有．且当时，恒成立，．（1）证明：函数
是上的减函数；（2）证明:函数
是奇函数；（3）试求函数
在上的值域．
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