1 . 定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：；
(4)求证：．

2 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（       ）

A．f（0）＝0

B．f(x)是R上的奇函数

C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6

D．不等式的解集为

3 . 已知定义在R上的函数满足，当时，．
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：为R上的增函数；
（3）解关于x的不等式：（其中且a为常数）．

4 . 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（       ）

A．	B．是增函数
C．在，上有最大值	D．的解集为

5 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.

6 . 已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意 ，都有且当时，.
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在上是增函数；
（3）试比较与的大小．

7 . 已知函数是上的奇函数,且对任意有是偶函数,且,则.

A．

B．0

C．1

D．2

8 . 函数是定义在上的奇函数，是上的偶函数，且，则______.

9 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.

10 . 已知函数为定义在上的奇函数且在单调递增，当时，恒有成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．