名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
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2022-11-15更新
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1003次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域是的一切实数,对定义域内的任意 ,都有且当时,.
(1)求证:是偶函数;
(2)求证:在上是增函数;
(3)试比较与的大小.
(1)求证:是偶函数;
(2)求证:在上是增函数;
(3)试比较与的大小.
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2020-11-15更新
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376次组卷
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7卷引用:重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一(仁智班)上学期期中考试数学试题吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测(二)数学试题(已下线)3.2.2.2 函数奇偶性的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)(已下线)3.2.2 奇偶性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
3 . 已知定义在R上的函数满足,当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)解关于x的不等式:(其中且a为常数).
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)解关于x的不等式:(其中且a为常数).
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名校
解题方法
4 . 设是上的减函数,且对任意实数,,都有;函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,,且 (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,,且 (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.
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2020-11-30更新
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555次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省棠湖中学云教联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
5 . f(x)是定义在R上的函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,且f(-1)=1.
(1)求f(0),f(-2)的值;
(2)求证:f(x)为奇函数;
(3)求f(x)在[-2,4]上的最值.
(1)求f(0),f(-2)的值;
(2)求证:f(x)为奇函数;
(3)求f(x)在[-2,4]上的最值.
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2020-10-04更新
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898次组卷
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12卷引用:重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习(已下线)第5章+函数概念与性质(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.6 函数的概念与性质章节测试(B)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)甘肃省三地(嘉峪关市、金昌市、临夏州)2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知函数的定义域是的一切实数,对定义域内的任意、都有,且当时,,.
(1)判断的奇偶性与单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:.
(1)判断的奇偶性与单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:.
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名校
7 . 定义在R的单调增函数对任意x,,都有
(1)求证:为奇函数.
(2)若对任意恒成立,求实数k的求值范围.
(1)求证:为奇函数.
(2)若对任意恒成立,求实数k的求值范围.
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2019-11-19更新
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343次组卷
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2卷引用:重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 设函数对任意的、都满足,且当时,.
(1)求的值;
(2)证明函数是奇函数;
(3)若函数的定义域为,解关于不等式.
(1)求的值;
(2)证明函数是奇函数;
(3)若函数的定义域为,解关于不等式.
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名校
9 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数满足:,且当时.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数;
(3)解不等式:.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数;
(3)解不等式:.
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2019-10-23更新
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979次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意,都有f(·)=f()+f(),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.
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2018-10-30更新
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1807次组卷
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8卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试(10月)数学试题