22-23高一上·辽宁铁岭·阶段练习
名校
1 . 定义在
上的函数
满足对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式
．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，不需证明；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为
上的函数，对于任意
，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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475次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题
江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
23-24高一上·湖北荆州·期中
名校
解题方法
3 . 函数对任意实数
恒有
，且当时，.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数；
(3)若，解关于的不等式
.
对任意实数恒有，且当时，.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-11-03更新
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1505次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 定义在
上的函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
上的函数满足．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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21-22高一上·河南郑州·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
的定义域均为R，对任意x，y恒有
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断
的奇偶性，并证明．
的定义域均为R，对任意x，y恒有，且．(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明．
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22-23高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习
名校
解题方法
6 . 定义在R上的连续函数
满足对任意
，
，
.
(1)证明：
；
(2)请判断的奇偶性；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求出m的最大值.
满足对任意 ，，.(1)证明：
；(2)请判断
的奇偶性；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求出m的最大值.
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2022-09-22更新
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973次组卷
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4卷引用：5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 设函数对任意
，都有
，证明：为奇函数．
对任意，都有，证明：为奇函数．
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2022-08-30更新
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479次组卷
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4卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
22-23高一下·山西太原·阶段练习
解题方法
8 . 设函数是定义在
上的增函数，对于任意
都有．
(1)证明是奇函数；
(2)解不等式
．
是定义在上的增函数，对于任意都有．(1)证明
是奇函数；(2)解不等式
．
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2023-03-30更新
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720次组卷
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4卷引用：5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题广西壮族自治区南宁市第三十六中学等3校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数满足：对任意的
，都有，且当
，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
(4)求证：
．
上的函数满足：对任意的，都有，且当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；(4)求证：
．
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2022-11-15更新
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1003次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
22-23高一上·陕西渭南·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的函数，若对于任意的x，y∈
，都有
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
是定义在上的函数，若对于任意的x，y∈，都有(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
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2022-11-09更新
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193次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
