1 . 先解答(1)(2),再通过结果类比解答(3).
(1)求证:;
(2)写出函数的最小正周期;
(3)定义在上的函数满足(其中为非零常数),试猜想是否为周期函数,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)写出函数的最小正周期;
(3)定义在上的函数满足(其中为非零常数),试猜想是否为周期函数,并证明你的结论.
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2 . 设是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有.当时,.
(1)求证:是周期函数;
(2)计算:.
(1)求证:是周期函数;
(2)计算:.
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2022-05-03更新
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678次组卷
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2卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题
名校
3 . 给定函数、,定义为、的较小值函数.
(1)证明:;
(2)若,,求的最小正周期;
(3)若,,,,,证明:是周期函数的充要条件是为有理数.
(1)证明:;
(2)若,,求的最小正周期;
(3)若,,,,,证明:是周期函数的充要条件是为有理数.
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