1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若，求时，函数的解析式.

2 . 若存在不为零的常数，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期.
(1)证明：若存在不为零的常数使得函数 对定义域内的任一均有，则此函数是周期函数.
(2)若定义在上的奇函数满足，试探究此函数在区间内零点的最少个数.

3 . 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有f＝－f成立.
(1)证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期；
(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值；
(3)若g(x)＝x²＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函数，求实数a的值.