已知函数
是定义在
上的奇函数，且它的图象关于直线
对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
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第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）实战演练2.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
更新时间：2022-09-12 10:41:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）解关于t的不等式
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的奇函数
在区间
上是减函数，若
求
的取值范围
上的奇函数在区间上是减函数，若求的取值范围
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】定义在(－1， 1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，若f(1－a)＋f(1－3a)<0，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数的定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，
(1)判断函数的奇偶性并证明.
(2)用定义判断函数的单调性.
(3)设
，若
对所有
，
恒成立，求实数m的取值范围.
的定义域为，若对于任意的，都有，且时，(1)判断函数
的奇偶性并证明.(2)用定义判断函数
的单调性.(3)设
，若对所有，恒成立，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设是定义在R上的奇函数，对任意的
有
成立.
（1）证明：对任意实数x，等式
成立；
（2）若
，求
的值；
（3）若函数
，且函数
是偶函数.求函数
的单调区间.
是定义在R上的奇函数，对任意的有成立.（1）证明：对任意实数x，等式
成立；（2）若
，求的值；（3）若函数
，且函数是偶函数.求函数的单调区间.
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上的函数
，
，且
的值；
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知定义在实数集
上的奇函数有最小正周期2，且当
时，
.
（Ⅰ）求函数在
上的解析式；
（Ⅱ）判断在
上的单调性；
（Ⅲ）当
取何值时，方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期2，且当时，.（Ⅰ）求函数
在上的解析式； （Ⅱ）判断
在上的单调性；（Ⅲ）当
取何值时，方程在上有实数解？
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知集合A和定义域为的函数
，若对任意
，
，都有
，则称是关于A的同变函数.
(1)当
与时，分别判断
是否为关于A的同变函数，并说明理由；
(2)若是关于
的同变函数，且当
时，
，试求在
上的表达式，并比较与
的大小；
(3)若n为正整数，且是关于
的同变函数，求证：既是关于
的同变函数，也是关于
的同变函数.
的函数，若对任意，，都有，则称是关于A的同变函数.(1)当
与时，分别判断是否为关于A的同变函数，并说明理由；(2)若
是关于的同变函数，且当时，，试求在上的表达式，并比较与的大小；(3)若n为正整数，且
是关于的同变函数，求证：既是关于的同变函数，也是关于的同变函数.
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满足
，且当
时，
，若在区间
内，函数
有3个零点，求实数
的取值范围．
