解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形,且满足与轴平行,点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动,设顶点的轨迹方程是,则的最小正周期为______ ;在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
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2 . 已知函数,则( )
A.的最小正周期为 | B.的图象关于点对称 |
C.不等式无解 | D.的最大值为 |
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2024-04-20更新
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1407次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
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3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”,则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论:
(1);
(2)函数既是偶函数又是周期函数;
(3)函数图象上存在四个点、、、,使得四边形为矩形;
(4)函数图象上存在三个点、、,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
(1);
(2)函数既是偶函数又是周期函数;
(3)函数图象上存在四个点、、、,使得四边形为矩形;
(4)函数图象上存在三个点、、,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 下列变化中,不是周期现象的是( )
A.“春去春又回” | B.钟表的分针的运行 |
C.天干地支表示年、月、日的时间顺序 | D.某同学每天上学的时间 |
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解题方法
5 . 已知定义在R上的函数满足,为奇函数,则( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域均为,,且的图像关于直线对称,则以下说法正确的是( )
A.和均为奇函数 | B. |
C. | D. |
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7 . 定义域为的偶函数满足;对任意,有,且当时,,若函数在上至少有三个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 设是定义域为的偶函数,且为奇函数.若,则( )
A.的图象关于点对称 | B.的周期是2 |
C.的图象关于直线对称 | D. |
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23-24高一下·全国·课后作业
9 . 讨论函数,画出它的图象,并观察其性质.
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解题方法
10 . 已知定义域为的函数对任意实数,满足:,且,,并且当时,.则下列结论中正确的有( )
A.函数是偶函数 | B.函数在上单调递增 |
C.函数是以2为周期的周期函数 | D. |
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