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解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数f(x)＝
，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，关于函数f(x)有如下四个命题：
①f(f(x))＝0；
②函数f(x)是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，关于函数f(x)有如下四个命题：①f(f(x))＝0；
②函数f(x)是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-12-18更新
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304次组卷
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3卷引用：福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2015届浙江省杭州二中高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
