1 . 已知函数.
（Ⅰ）求的极值；
（II）判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；
（III）设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是？若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由