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1 . 已知定义在R上的函数
，当
时，其图像关于原点对称，且
，当
时，恒有
成立．函数
，则（ ）
，当时，其图像关于原点对称，且，当时，恒有成立．函数，则（ ）A． | B． |
C． 的图象关于直线 对称 | D．方程 有且仅有2个实数根 |
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2 . 已知函数
与
的定义域均为
，
，
，且
，
为偶函数，则下列选项正确的是（ ）
与的定义域均为，，，且，为偶函数，则下列选项正确的是（ ）A．函数的图象关于 对称 | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数的定义域为
，函数
为偶函数，函数
为奇函数，则（ ）
的定义域为，函数为偶函数，函数为奇函数，则（ ）A．函数的一个对称中心为 |
B． |
| C．函数为周期函数，且一个周期为4 |
D． |
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4 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为，函数
和
均为奇函数，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，函数和均为奇函数，且，则（ ）| A．函数为偶函数 | B． |
C． | D． |
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5 . 已知定义域为的函数满足下列三个条件：①
的图象关于直线
对称；②对任意的实数
都有
；③
．则下列结论正确的是（ ）
的函数满足下列三个条件：①的图象关于直线对称；②对任意的实数都有；③．则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是周期函数 |
C．函数图象的对称轴为 |
D．当 时， |
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6 . 已知定义在上的函数关于对称，且
关于点
对称．当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数关于对称，且关于点对称．当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数为奇函数 |
B．函数的最小正周期 |
C． |
D．当 时，方程 有 个不等实根 |
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7 . 已知函数，及导函数
，
的定义域均为
.若
是奇函数，且
，
，则（ ）
，及导函数，的定义域均为.若是奇函数，且，，则（ ）| A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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8 . 已知函数 及其导函数的定义域为，记 
，若 
为奇函数， 为偶函数，则下列各式一定成立的是（ ）
及其导函数的定义域为，记 ，若 为奇函数， 为偶函数，则下列各式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知定义在上的函数满足
，的导函数为，则（ ）
上的函数满足，的导函数为，则（ ）A． | B．是单调函数 |
C． | D．为偶函数 |
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10 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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