一次函数的图像和性质练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

2021高一上·江苏·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

一次函数的图像和性质指数型函数图象过定点问题对数型函数图象过定点问题幂函数图象过定点问题

1 . 下列四个函数的图象都有恒过的定点，定点坐标相同的函数是（）

A．

B．

且

C．

且

D．

2022-04-07更新 | 591次组卷 | 1卷引用：专题08 《幂函数、指数函数和对数函数》中的定点问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数一次函数的图像和性质求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 已知函数

，

，对

，

，使得

成立，则正数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-21更新 | 1297次组卷 | 14卷引用：专题7.1 函数综合 A卷（保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值一次函数的图像和性质利用给定函数模型解决实际问题方程组的解

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为

，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：

运行区间		公布票价		学生票
上车站	下车站	一等座	二等座	二等座
A	B	81（元）	68（元）	51（元）

(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？

2022-01-01更新 | 700次组卷 | 8卷引用：第08讲函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

一次函数的图像和性质利用给定函数模型解决实际问题

4 . 南通至通州的某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额＝车票收入一支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）不改变支出费用，提高车票价格．下面给出的四个图形中，实线虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（）

A．①反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）

B．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）

C．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）

D．④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）

2021-12-20更新 | 252次组卷 | 3卷引用：专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一次函数的图像和性质利用给定函数模型解决实际问题

5 . 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价为20元，茶杯每个定价为5元，该商店现推出两种优惠办法：
（1）买一个茶壶赠送一个茶杯．
（2）按购买总价的92%付款．
某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个（不小于茶壶数），若购买茶杯数为x（个），付款数为y（元），试用两种优惠办法分别建立y与x之间的函数解析式，并指出如果顾客需买茶杯40个应选择哪种优惠办法．