1 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知二次函数图象的对称轴为直线．
(1)求的解析式．
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
问题：已知在上的最小值为b，且______，集合，判断b是否属于集合A，并说明理由．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式．

4 . 已知函数满足对任意的实数都有成立，且当都有成立.
（1）若求的表达式；
（2）设，若函数图像上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围.

5 . 已知二次函数满足：
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知二次函数满足下列3个条件：
①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.
（1）求函数的解析式；
（2）令.（其中m为参数）
①求函数的单调区间；
②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

7 . 已知二次函数满足，且的最大值是8，求二次函数的解析式．

8 . 已知函数，为实数.
（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若对任意，都有成立，求实数的值；
（3）若，求函数的最小值.