名校
1 . 已知函数
，
.
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2026次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
22-23高一上·广东深圳·期末
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
为奇函数.
(1)求
的值，试判断
的单调性，并用定义证明；
(2)若
，求
的取值范围.
上的函数为奇函数.(1)求
的值，试判断的单调性，并用定义证明；(2)若
，求的取值范围.
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22-23高一上·广东汕头·期末
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若关于x的不等式
有解，求t的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；(3)若关于x的不等式
有解，求t的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)用函数单调性的定义证明
在区间
上是严格增函数；
(2)解不等式
．
．(1)用函数单调性的定义证明
在区间上是严格增函数；(2)解不等式
．
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2023-01-04更新
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282次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求a的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
是奇函数.(1)求a的值；
(2)用定义证明
在上为减函数；
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解题方法
6 . 已知函数
的表达式为
．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域．
的表达式为．(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求
的值域．
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名校
7 . 阅读下段文字：“已知
为无理数，若
为有理数，则存在无理数
，使得
为有理数；若为无理数，则取无理数
，
，此时
为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是（ ）
为无理数，若为有理数，则存在无理数，使得为有理数；若为无理数，则取无理数，，此时为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是（ ）| A．是有理数 | B．是无理数 |
| C．存在无理数a，b，使得为有理数 | D．对任意无理数a，b，都有为无理数 |
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2023-04-13更新
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2905次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第01讲 4.1指数-【帮课堂】（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂＋4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三练】（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 函数对任意的实数，
有
，当
时，有
.
(1)求证：
；
(2)若在
上为严格增函数，且
，解不等式
．
对任意的实数，有，当时，有.(1)求证：
；(2)若
在上为严格增函数，且，解不等式．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
为
上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并加以证明；
(3)解关于的不等式
.
为上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-04-08更新
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568次组卷
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3卷引用：山西省大同市阳高县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(常数
)．
(1)若
，且
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明：函数在
上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围．
(常数)．(1)若
，且，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；(3)当
为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．
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