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解析
共计 2 道试题
1 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域
单调性
奇偶性
图象对称中心
图象非垂直渐近线

(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;

(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
2024-01-08更新 | 135次组卷 | 2卷引用:上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . (1)在同一个直角坐标系中画出下列个函数在区间上的图象:.
结合这个函数的图象,比较它们随着的增大函数值增长的快慢,并指出:当的值足够大()的时候,这个函数的值的大小关系;
(2)先想象下列两组函数图象之间的关系,再用数值验算,提出更一般的猜想.
;②.
(3)借助图形计算器或计算机,作出下列两组函数的图象,验证你在(2)中的猜想.
;②.
2023-09-24更新 | 138次组卷 | 2卷引用:苏教版(2019)必修第一册课本例题8.2函数与数学模型
共计 平均难度:一般