1 . 已知正数
满足
，则
的最小值为______ .
满足，则的最小值为
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2 . 已知函数
（
且
）恒过定点
，则
______
（且）恒过定点，则
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名校
3 . 咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过
分钟后物体的温度为
满足
．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在
．现有一杯
的热水用来冲咖啡，经测量室温为
，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待____________ 分钟．（结果保留整数）（参考数据：
）
，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为满足．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在．现有一杯的热水用来冲咖啡，经测量室温为，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待）
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2023-11-22更新
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477次组卷
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2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
4 . 写出一个同时满足下列两个性质的函数：
____________ ．
①
；②
．
①
；②．
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12-13高一上·天津·期中
5 . 设
，则
______ ．
，则
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2022-12-07更新
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2104次组卷
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42卷引用：江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省淮安市淮海中学2019届高三上学期第二阶段测试数学试题（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高一上学期期中考试数学（已下线）2013届福建省罗源县第一中学高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2014届山东省临沂市某重点中学高三9月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省仲元中学等七校高二2月联考理科数学试卷2014-2015学年陕西三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016届海南师大附中高三第九次月考文科数学试卷2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（理）试卷人教A版2017-2018学年必修1 第二章2.2-2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用数学试题湖北省孝感市八校2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题江苏省泰州市黄桥中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市上海师大附中2016届高三上学期期中（文科）数学试题上海市上海师大附中2016届高三上学期期中（理科）数学试题湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题上海市上海中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期期初数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期09月月考数学（理）试题湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期必修一检测数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期摸底考试数学试题广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省茂名市重点高中2022届高三上学期第二次阶段考数学试题上海市甘泉外国语中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.3 指数函数与对数函数的关系河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第4讲 指数运算和对数运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
名校
6 . 
__________ .
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名校
7 . 
______ ．
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2022-09-15更新
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502次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
8 . 计算
的值为___________ .
的值为
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2021-11-27更新
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913次组卷
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3卷引用：江苏省金湖中学、涟水中学等七校2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题
江苏省金湖中学、涟水中学等七校2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题（已下线）专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，，则的最小值为
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2021-11-20更新
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536次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的定义域为_____________ ．
的定义域为
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2021-10-16更新
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1082次组卷
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12卷引用：【市级联考】江苏省淮安市2017-2018学年高一第一学期期末调研测试数学试题
【市级联考】江苏省淮安市2017-2018学年高一第一学期期末调研测试数学试题2015-2016学年广西钦州市钦南区高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）活页作业16 指数函数-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调研测试数学试题江苏省海门中学2018-2019学年高二第二学期期中考试文科数学试题2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 模块检测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）湖北省部分重点高中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
