名校
1 . “悬链线”进入公众视野,源于达·芬奇的画作《抱银貂的女人》.这幅画作中,女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬,显现出不一样的美与光泽.而达·芬奇却心生好奇:“固定项链的两端,使其在重力作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?”随着后人研究的深入,悬链线的庐山真面目被揭开.法国著名昆虫学家、文学家法布尔,在《昆虫记》里有这样的记载:“每当地心引力和扰性同时发生作用时,悬链线就在现实中出现了.当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线 (注:垂直于地面的直线)上的曲线时,人们便把这曲线称为悬链线.这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状,这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条.”建立适当的平面直角坐标系,可以写出悬链线的函数解析式:
,其中
为悬链线系数.当
时,
称为双曲余弦函数,记为
.类似的双曲正弦函数
.直线
与
和
的图像分别交于点
、
.下列结论正确的是( )
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2021-03-06更新
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522次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期1月学情暨期末数学试题(已下线)第02讲 指数函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.5 指数与指数函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)