1 . 已知数列满足，对于每一个，，，构成公差为2的等差数列，，，构成公比为的等比数列，若，不等式恒成立，则正整数的最小值为______.

2 . 函数是一个在生物学、计算机神经网格等领域常用的函数模型，其解析式为，此函数值域为_____________.

3 . 若，则函数的值域为________．

4 . 函数的值域是__________.

5 . 函数，的值域为______.

6 . 方程的解在内，则的取值范围是___________.

7 . 已知（其中且为常数）有两个零点，则实数的取值范围是___________.

8 . 已知函数，R的图象与轴无公共点，求实数的取值范围是_________.

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，则函数的值域为_________.

10 . 若函数的定义域为，且满足如下两个条件：①在内是单调递增函数；②存在，使得在上的值域为那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则实数的取值范围为___________.