1 . 如图，将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的，若要使石片的速率低于，则至少需要“打水漂”_________次．（参考数据：取）

2 . 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满；…；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（       ）．（参考数据：，）

A．36.9

B．41.5

C．58.5

D．63.1

4 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为：，其中是正的常数.若在前消除了的污染物，则：
(1)后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少需要花多少时间？（精确到，参考数据：）

5 . 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若生物体内原有的碳14含量为A，按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是_______，考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的62.5%，则可以推测该生物的死亡时间距今约________年.（参考数据：）

6 . 2020酒驾醉驾处罚标准：醉驾根据《刑法》第一百三十三条规定，处拘役，一到六个月．饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，记12分并处一千元以上二千元以下罚款．根据血液酒精含量定性，大于（等于）0.02mg/mL且小于（等于）0.08mg/mL的为酒驾，大于0.08mg/mL的为醉驾．某驾驶员喝了少量酒后，血液中酒精含量上升到0.3mg/mL；在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少．以（单位：mg/mL）表示该驾驶员在停止喝酒小时后血液中的酒精含量．
（1）将表示为的函数；
（2）为了保障交通安全，该驾驶员停止喝酒后至少要过几小时才能驾驶？（精确到1小时）

7 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前个小时废气中的污染物被过滤掉了，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（       ）（参考数据：取）

A．

B．

C．

D．

8 . ，，，则，，的大小关系是

A．c>b>a

B．b>c>a

C．c>a>b

D．a>b>c