指数幂的化简、求值练习题及答案-河北高中数学开学考试-组卷网

23-24高一下·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数的运算对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

1 . 计算：
(1)

；
(2)

.

2024-03-07更新 | 122次组卷 | 1卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一下学期收心考试数学试题

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23-24高一下·河北保定·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值对数的运算

名校

2 . 计算：
(1)

；
(2)

．

2024-02-29更新 | 179次组卷 | 2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题

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23-24高一上·安徽安庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值对数的运算基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用基本不等式求最值或值域

3 . 下列式子中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-11更新 | 582次组卷 | 4卷引用：河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题

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23-24高一上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数型函数图象过定点问题

名校

4 . 函数

（

，且

）恒过的定点是______．

2024-02-05更新 | 343次组卷 | 4卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

指数幂的化简、求值运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

5 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：

血液中酒精含量达到

的驾驶员即为酒后驾车，

及以上认定为醉酒驾车．假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少．现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了

．（运算过程保留4位小数，参考数据：

，

．

，

）
(1)若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为

，则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶？（最后结果取整数）
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合（1）的计算，从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议；
(3)驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶．请你帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围．（最后结果保留两位小数）