名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求证函数
是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
.(1)求证函数
是奇函数：(2)判断函数
的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
(常数
)．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明：函数
在
上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
(常数)．(1)若
，且，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；(3)当
为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求
与
，
与
的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想
与
的关系并证明你的猜想；
(3)求
的值.
.(1)求
与，与的值；(2)由（1）中求得的结果，猜想
与的关系并证明你的猜想；(3)求
的值.
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2022-07-15更新
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661次组卷
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5卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）基础夯实练（人教A）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知指数函数
过点
，函数
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数
在
上的奇偶性，并给出证明；
(3)已知在
上是单调函数，由此判断函数
，
的单调性（不需证明），并解不等式
.
过点，函数.(1)求
，的值；(2)判断函数
在上的奇偶性，并给出证明；(3)已知
在上是单调函数，由此判断函数，的单调性（不需证明），并解不等式.
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2022-02-13更新
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1500次组卷
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5卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.2.1 指数函数的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
5 . 已知函数
（
，且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的值．
（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；(3)求
的值．
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2021-11-09更新
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911次组卷
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4卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若角
满足
，求锐角的取值范围.
.（1）求证：
；（2）若角
满足，求锐角的取值范围.
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2019高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
是
上的奇函数，且的图象关于
对称，当
时
，
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
的值．
是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
的值．
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8 . 已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上的单调性，并求出的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
，函数在区间上的最大值为，最小值为，.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性，并求出的最小值；（3）设函数
，，已知对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 设
，
（1）求证：
；
（2）求和
.
，（1）求证：
；（2）求和
.
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解题方法
10 . 已知函数
是奇函数
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性，并给予证明.
是奇函数（1）求
的值；（2）判断函数的单调性，并给予证明.
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