求指数函数解析式多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求指数函数解析式指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知定义在

上的连续可导函数

，

的导函数为

，若

，

是指数函数，

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．在上单调递增
C．，	D．

2023-12-27更新 | 241次组卷 | 1卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（七）

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23-24高一上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

指数函数的判定与求值求指数函数解析式

2 . （多选）已知指数函数

满足

，则下列结论中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 435次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(二十六)指数函数的概念、图象和性质

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用求指数函数解析式

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

3 . 已知

是定义在

上的奇函数且满足

为偶函数，当

时，

且

．若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-29更新 | 712次组卷 | 3卷引用：考点10 指数函数 2024届高考数学考点总动员

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2021高一·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用求指数函数解析式分段函数模型的应用

名校

4 . (多选)某食品的保鲜时间t(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系t＝

且该食品在4 ℃的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时刻的变化如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．该食品在6 ℃的保鲜时间是8小时

B．当x∈[－6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少

C．到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内

D．到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间

2021-12-10更新 | 929次组卷 | 5卷引用：专题05 与指数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指数函数解析式对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

5 . 如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（）

A．野生水葫芦的面积每月增长率为1

B．野生水葫芦从

蔓延到

历时超过1.5个月

C．设野生水葫芦蔓延到

，

所需的时间分别为

，

，则有

D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间曼延的平均速度

2022-01-07更新 | 371次组卷 | 7卷引用：重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高一上学期联考数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式对数的运算指数、对数、幂函数模型的增长差异

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

6 . 如图，某河塘浮萍面积y(m²)与时间t(月)的关系式为y＝ka^t，则下列说法正确的是（）

A．浮萍每月增加的面积都相等

B．第4个月时，浮萍面积会超过25m²

C．浮萍面积蔓延到100m²只需6个月

D．若浮萍面积蔓延到10m²，20m²，40m²所需时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁＋t₃＝2t₂

2020-11-06更新 | 737次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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