1 . 已知，函数．
（1）若，用单调性定义证明函数在上是减函数；
（2）若，求的值域；
（3）若存在，使，求a的取值范围．

2 . 定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（且）是定义在上的奇函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的值域；
（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数且为偶函数，且．
（1）求的解析式；
（2）令函数，是否存在实数，使得的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若关于的方程有实根，则实数 的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数()．
（1）若，求函数在上的值域；
（2）若，解关于的不等式；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（1）若满足，．
①求实数的值；
②求函数的单调区间；
（2）若，求函数的值域．

9 . 已知函数，为自然对数的底数（）.
（1）当时，求的定义域；
（2）若，讨论时，的值域.

10 . 设函数．
（1）求函数在上的最大值；
（2）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．