1 . 已知，则______.

2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：.（为自然对数的底数，……）.
(1)解方程：；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式

3 . 已知正实数a，b满足，且，则的值可以为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 已知，则______（结果用含的式子表示）

5 . 某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中为正常数，已知在前消除了的污染物．
(1)后还剩百分之几的污染物？
(2)要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到）
（参考数据）

6 . 已知，则________.

7 . 里氏震级M的计算公式：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍．（       ）

A．6，1000

B．4，1000

C．6，10000

D．4，10000

8 . （1）计算：;
（2）已知，用表示．

9 . 人们常用里氏震级M表示地震的强度，E（单位：焦耳）表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为（m为常数），已知甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量约为焦耳，则（       ）

A．

B．

C．乙地发生的里氏3.2级地震释放出的能量为焦耳

D．甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量是丙地发生的里氏4.3级地震释放出的能量的倍

10 . 已知，，试用、表示______.