1 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）因为
，所以
.( )
（2）因为
，所以
.( )
（3）
.( )
（4）
.( )
（1）因为
，所以.（2）因为
，所以.（3）
.（4）
.
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2 . 
＝________ .
＝
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2023-08-28更新
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644次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.1 对数的概念
3 . 把指数式
化成对数式为 _____ ．
化成对数式为
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4 . 几个恒等式
（1）
___ ；
（2）
___ ，
___ ，
___ .
（1）
（2）
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5 . 对数的概念
（1）一般地，如果
，那么
叫做以
为底
的对数，记为______ ，其中叫做对数的______ ，叫做对数的______ （注：
）.
（2）以
为底的对数叫做_____ ，并把
记为____ ；把以无理数
为底的对数称为_____ ，并把
记为____ .
（1）一般地，如果
，那么叫做以为底的对数，记为叫做对数的叫做对数的）.（2）以
为底的对数叫做记为 为底的对数称为记为
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2023-08-08更新
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293次组卷
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3卷引用：第2课时 课前 对数的概念（完成）
6 . 把
写成对数式______________ .
写成对数式
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7 . 对数
（1）对数的概念：一般地，如果
（
，且
），那么数x叫做以a为底N的对数，记作
，其中a叫做对数的底数，N叫做______ .
（2）常用对数和自然对数
①常用对数：通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把记为______ .
②自然对数：无理数e＝2. 718 28…，以e为底的对数称为自然对数，并把记为_____ .
（3）对数与指数间的关系：当，时，
. 负数和0没有对数；
，
.
（4）对数的运算性质：如果，且，
，，那么
①
＝_______ ；
②
＝________ ；
③
＝________ （
）.
根据性质③又可得对数换底公式：
（，且；
，且
）.
（1）对数的概念：一般地，如果
（，且），那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做（2）常用对数和自然对数
①常用对数：通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把
记为②自然对数：无理数e＝2. 718 28…，以e为底的对数称为自然对数，并把
记为（3）对数与指数间的关系：当
，时，. 负数和0没有对数；，. （4）对数的运算性质：如果
，且，，，那么①
＝②
＝③
＝）. 根据性质③又可得对数换底公式：
（，且；，且）.
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2023高三·全国·专题练习
名校
8 . 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征.其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过
分钟后物体的温度为
，满足公式
.现有一壶水温为
的热水用来沏茶，由经验可知茶温为
时口感最佳，若空气的温度为
，那从沏茶开始，大约需要_________ 分钟饮用口感最佳.
（参考数据；
，
,结果精确到
位）
，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为，满足公式.现有一壶水温为的热水用来沏茶，由经验可知茶温为时口感最佳，若空气的温度为，那从沏茶开始，大约需要（参考数据；
，,结果精确到位）
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2023-06-17更新
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567次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 若
，则
_________ ．
，则
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10 . 请写出满足方程
的一组实数对
：______ ．
的一组实数对：
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