1 . 设函数，函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.

2 . 已知函数（，且），函数的图象与的图象关于直线对称，且．
(1)求实数a的值；
(2)，．求的最小值、最大值及对应的x的值．

3 . 已知函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点.
(1)若将的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数的图象，写出的解析式；
(2)在（1）的条件下，若在上恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，在上都有意义，求实数k的取值范围；
（2）当时，的反函数就是它自身，求实数k的值；
（3）在（2）的条件下，解关于x的方程.

5 . 已知函数的图象过点，其反函数的图象过点点.
（1）求的值；
（2）若将向左平移2个单位，再向上平移一个单位，就得到的图象，写出的解析式；