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1 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
℃，空气温度为
℃，则
分钟后物体的温度
（单位：℃，满足：
)若常数
，空气温度为
℃，某物体的温度从
℃下降到
℃，大约需要的时间为（ ）（参考数据：
）
℃，空气温度为℃，则分钟后物体的温度（单位：℃，满足：)若常数，空气温度为℃，某物体的温度从℃下降到℃，大约需要的时间为（ ）（参考数据：）| A．39分钟 | B．41分钟 | C．43分钟 | D．45分钟 |
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2023-06-08更新
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702次组卷
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6卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（1）-【帮课堂】福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
2 . 在信息论中，设某随机事件发生的概率为
，称
为该随机事件的自信息．若随机抛一枚均匀的硬币1次，则“正面朝上”这一事件的自信息为__________ ．
，称为该随机事件的自信息．若随机抛一枚均匀的硬币1次，则“正面朝上”这一事件的自信息为
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解题方法
3 . 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号
遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
(单位：
)和燃料的质量
(单位：
)、火箭的质量(除燃料外)
(单位：)的函数关系是
．当火箭的最大速度达到
时，则燃料质量与火箭质量之比约为（ ）(参考数据：
)
遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（ ）(参考数据：)| A．314 | B．313 | C．312 | D．311 |
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2021-12-04更新
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1409次组卷
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8卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
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4 . 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量
（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当
时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时
约为（
）（）
（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时约为（）（）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2021-12-12更新
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774次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
5 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
，(为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度)，假设一杯开水温度
，环境温度
，常数
，大约经过多少分钟水温降为
(结果保留整数，参考数据：
)（ ）
，(为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度)，假设一杯开水温度，环境温度，常数，大约经过多少分钟水温降为(结果保留整数，参考数据：)（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2021-08-03更新
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571次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
6 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即
．已知
，
，则
______ ．
．已知，，则
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