1 . （1）已知实数满足，求的值．
（2）若，求证：．

2 . 计算：
(1)；
(2).

3 . 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，）

4 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

5 . 设，则___________.

6 . 设，且，则________．

7 . ________．

8 . 习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动".为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放.已知在过滤过程中，废气中的污染物含量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系式为（为自然对数的底数，为污染物的初始含量）.过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的.
(1)求函数的关系式；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的，至少需过滤几小时？（参考：）

9 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知a，，，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．24