1 . 容器A内装有6升浓度为20%的酒精水溶液，容器B内装有4升浓度为5%的酒精水溶液，先将A内的酒精水溶液倒1升进入B内，再将B内的酒精水溶液倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，A、B容器内的酒精水溶液浓度分别为，.（酒精水溶液浓度=（酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积）×100%）
(1)请计算，，并判断数列是否为等比数列?若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
(2)至少要经过几次操作，A、B两容器中溶液浓度之差小于1%?（，）
(3)求，的表达式.

2 . 已知，当时．
(1)若方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对于任意实数，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．