23-24高三上·辽宁·阶段练习
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的反函数;
(2)若函数,当时,,求a的取值范围.
(1)求的反函数;
(2)若函数,当时,,求a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设,已知函数.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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136次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)5.4 反函数-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)设是的反函数,当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)设,若,对任意,求a的取值范围.
(1)设是的反函数,当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)设,若,对任意,求a的取值范围.
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2021高三·江苏·专题练习
4 . 设,其中常数.
(1)设,,求函数()的反函数;
(2)求证:当且仅当时,函数为奇函数.
(1)设,,求函数()的反函数;
(2)求证:当且仅当时,函数为奇函数.
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解题方法
5 . 已知函数=(x>1).
(1)求的反函数;
(2)判定在其定义域内的单调性;
(3)若不等式(1-)>(-)对∈[,]恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的反函数;
(2)判定在其定义域内的单调性;
(3)若不等式(1-)>(-)对∈[,]恒成立,求实数的取值范围.
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18-19高一·四川·期末
6 . 设f(x)=log2(3-x).
(1)若g(x)=f(2+x)+f(2-x),判断g(x)的奇偶性;
(2)记h(x)是y=f(3-x)的反函数,设A、B、C是函数h(x)图象上三个不同的点,它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1;试求△ABC面积的取值范围,并说明理由.
(1)若g(x)=f(2+x)+f(2-x),判断g(x)的奇偶性;
(2)记h(x)是y=f(3-x)的反函数,设A、B、C是函数h(x)图象上三个不同的点,它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1;试求△ABC面积的取值范围,并说明理由.
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