1 . 已知函数
是严格增函数，其反函数是
．
(1)若
，求，并写出定义域
；
(2)对于（1）的和，设任意
，
，
，求证：
．
是严格增函数，其反函数是．(1)若
，求，并写出定义域；(2)对于（1）的
和，设任意，，，求证：．
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2 . 为研究“原函数图像与其反函数图像的交点是否在直线
上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（1）首先选取函数：
，
，
．
求出以上函数图像与其反函数图像的交点坐标：与其反函数
的交点坐标为
；与其反函数
的交点坐标为
，
；
与其反函数
的交点坐标为
，
，
．
（2）观察分析上述结果得到研究结论．
（3）对得到的结论进行证明．
现在，请你完成（2）和（3）．
上”这个课题，我们可以分三步进行研究：（1）首先选取函数：
，，．求出以上函数图像与其反函数图像的交点坐标：
与其反函数的交点坐标为；与其反函数的交点坐标为，；与其反函数的交点坐标为，，．（2）观察分析上述结果得到研究结论．
（3）对得到的结论进行证明．
现在，请你完成（2）和（3）．
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解题方法
3 . 已知函数
存在反函数，求证：函数和它的反函数
具有相同的单调性.
存在反函数，求证：函数和它的反函数具有相同的单调性.
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2020-06-22更新
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100次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.9 反函数的概念
