1 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2 . 已知幂函数的图像不过原点，则实数m的值为__________.

3 . 已知任意幂函数经过定点，则函数经过定点______ ．

4 . 给出下列四个命题：
（1）函数的值域是；
（2）为了得到函数的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上的所有点向右平移个单位长度；
（3）当n＝0或n＝1时，幂函数y＝xⁿ的图象都是一条直线；
（4）已知函数，若互不相等，且，则abc的取值范围是．
其中正确结论的序号是__________（把正确命题的序号都填上）