名校
1 . 如图所示的某种容器的体积为
,它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的,圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
,母线与底面所成的角为
;圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
,圆柱侧面造价为
元
,圆锥侧面造价为
元
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/26578d91-9fa4-4ca3-bf8f-ec5053157bd3.png?resizew=112)
(1)将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数,并求出定义域;
(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径
为多少?
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(1)将圆柱的高
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(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径
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2019-06-13更新
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659次组卷
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6卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三高考模拟试卷(二)数学(文)试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学(理)试题(已下线)第三章 导数应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)
2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知某种稀有矿石的价值
(单位:元)与其重量
(单位:克)的平方成正比,且
克该种矿石的价值为
元.
⑴写出
(单位:元)关于
(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba345493fbbc4716f365aef28409555.png)
⑴写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8542e50495795c98f7aa7501fe0690a.png)
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5881f1ce9b4172ca346032d0fd1e3d.png)
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d493ee5cec11a66e68f3c7d04cc529.png)
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