函数模型及其应用练习题及答案-湖州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

20-21高一上·江苏泰州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

1 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为

万元，每生产

台，另需投入成本

（万元），当月产量不足

台时，

（万元）；当月产量不小于

台时，

（万元）．若每台机器售价

万元，且当月生产的机器能全部卖完．
（1）求月利润

（万元）关于月产量

（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．

2021-08-23更新 | 1285次组卷 | 9卷引用：浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·山东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为

（单位：元）.
（1）求

的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2020-12-27更新 | 185次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题

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18-19高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

3 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝

每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．
（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．
（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2020-08-11更新 | 899次组卷 | 15卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3612次组卷 | 96卷引用：2014-2015学年浙江省湖州中学高一上学期期中考试数学试卷

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一键出卷

20-21高一上·浙江湖州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

5 . 随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本

(元)与月处理量

(千吨)之间近似地的构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量

最少100千吨，最多500千吨.当月处理量为200千吨时，月处理成本最低，为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元.
（1）求月处理成本

(元)与月处理量

(千吨)之间函数关系式；
（2）该厂每月废品处理量为多少千吨时，才能使每千吨的处理成本最低？
（3）若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润.

2021-08-17更新 | 230次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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