解题方法
1 . 已知
,且
,由t确定两个任意点
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/3e648ece-0886-466c-a06f-d2279df3eace.png?resizew=140)
(1)直线PQ是否经过点
?
(2)在
△内作内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线
上;
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c0909e360fd53ee2712d9ca9e321a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1e8006ec3029aa3cf3a2092f73fcfb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/3e648ece-0886-466c-a06f-d2279df3eace.png?resizew=140)
(1)直线PQ是否经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbea6c2524d5f4e94eafa5fddd79663.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
①求证:顶点C一定在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d585d2d6643471640905d234d9538c5.png)
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
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2022-09-08更新
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319次组卷
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6卷引用:安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)(已下线)模块三 专题6 直线的方程 B能力卷(已下线)模块三 专题9 直线的方程 B能力卷
名校
2 . 心理学家研究发现:学生的注意力集中度随老师讲课时间变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增,注意力集中度增加,中间一段时间,学生注意力集中度保持在理想状态,随后学生的注意力开始分散,注意力集中度下降.高一综合课题研究小组设计用函数模型
,其中
(其中
)表示学生注意力集中度随时间
的变化规律(
越大,表明学生注意力集中度越高,
表明学生注意力集中度为理想学习值).通过实验,平均下来,同学们上课后
分钟注意力集中度恰好进入理想学习值,到
分钟下课时注意力集中度减退为
.
(1)试确定
的值;
(2)根据这个函数模型,讲课开始后多少分钟,学生的注意力开始减退?(不必证明)
(3)一道数学难题,需要讲解
分钟,并且要求学生的注意力度至少达到
,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需要的注意力集中度下讲授完这道题目?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2528bae80a12b4db74c708374620c78f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8323ba57af282b130d55918224e23e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907e4ba6d5f2eea68442def1911957fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)根据这个函数模型,讲课开始后多少分钟,学生的注意力开始减退?(不必证明)
(3)一道数学难题,需要讲解
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
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名校
3 . 股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券,它可以作为买卖对象和抵押品,是资金市场主要的长期信用工具之一.股票在公开市场交易时可涨可跌,在我国上海证券交易所交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过10%,当日上涨10%称为涨停,当日下跌10%称为跌停.某日贵州茅台每股的价格是1500元,若贵州茅台在1500元的价格上先涨停2天再跌停2天,则4天后每股的价格是______ 元.
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2020-12-13更新
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172次组卷
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5卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期期中【全真模拟卷01】(测试范围:必修一:前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
11-12高三·山东聊城·阶段练习
名校
4 . 如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)设AD=x(x
0),ED=y,求用x表示y的函数关系式,并注明函数的定义域;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?
如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/10/1570683392024576/1570683397652480/STEM/7430b057aee34144a1300d01c331a67a.png)
请给予证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/10/1570683392024576/1570683397652480/STEM/49fa83c010ec43819c11986b3e165a05.png)
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?
如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/10/1570683392024576/1570683397652480/STEM/7430b057aee34144a1300d01c331a67a.png)
请给予证明.
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11-12高一上·江苏盐城·期末
5 . 已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.
(1) 求证:函数f(x)-g(x)必有零点;
(2) 设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
(1) 求证:函数f(x)-g(x)必有零点;
(2) 设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
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6 . 已知函数
,(x∈(- 1,1).
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)判断f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669fdff7dc6ca9d0a7a9dda91f6d30e1.png)
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)判断f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明.
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11-12高一上·四川宜宾·期末
7 . 已知函数
,
;
(Ⅰ)证明
是奇函数;(Ⅱ)证明
在(-∞,-1)上单调递增;
(Ⅲ)分别计算
和
的值,由此概括出涉及函数
和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式,并加以证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/0d05b04b3f0c4e0c9b53a18256454a9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/51586c4184df404d95770a5d298d6065.png)
(Ⅰ)证明
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/699898c0f68048ca98f865b6af6ed73b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/699898c0f68048ca98f865b6af6ed73b.png)
(Ⅲ)分别计算
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/b094ec3d07234d8883140149b1dbfef2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/c724ff0d6398481ba1c40c2f601db3a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/699898c0f68048ca98f865b6af6ed73b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/6ab3a09f5bc940638713380223588114.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/23/1570630655557632/1570630660988928/STEM/0fa265f538e842f598a420bcfb7c8621.png)
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真题
名校
8 . 有时可用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a593b66c2a764841e905579a5790e6.png)
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当
时,掌握程度的增加量
总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a593b66c2a764841e905579a5790e6.png)
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96119cc3005adf559140161bd872143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1) 证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0365c8d11255eabb01a9ecd04f25df18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184eb1e24da888656b0d0ccb9aa2dd99.png)
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a2d131d384453607e550322ee11eaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38bfd7cf82e6cb6ce5c5836c3c623c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fa15ce73b7c9b42eed3c49a2754fd5.png)
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2016-11-30更新
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690次组卷
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14卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(上海卷)(已下线)2010年湖北省荆州中学高一上学期期中考试理科数学卷人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例1数学试题福建省福州第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练(1)上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用(已下线)8.2.2函数模型的应用实例(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题