1 . 现在你能对你资金的三种投资方案做出选择了吗？方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.
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2 . 你能写出几种函数模型？
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3 . 下列函数中，增长速度越来越慢的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 三种常见函数模型的增长差异
| 函数 性质 |  |  |  |
| 在（0，＋∞）上的增减性 | |||
| 图象的变化 | 随x的增大逐渐变“陡” | 随x的增大逐渐趋于稳定 | 增长速度不变 |
| 形象描述 | 指数爆炸 | 对数增长 | 直线上升 |
| 增长速度 | 的增长速度最终都会大大超过的增长速度；总存在一个 ，当 时，恒有 | ||
| 增长结果 | 存在一个，当时，有 | ||
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5 . 根据要求完成下列问题：
(1)要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
段长
千米，工厂
到铁路的距离
为
千米.现要在上某一点
处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为
.为了使原料从供应站
运到工厂的运费最少，点应选在何处？
(1)要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
段长千米，工厂到铁路的距离为千米.现要在上某一点处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为.为了使原料从供应站运到工厂的运费最少，点应选在何处？
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24-25高一上·辽宁·开学考试
6 . 如图，在矩形
中，
，
.动点P，Q从A同时出发，且速度均为
，点P，Q分别沿折线
，
向终点C运动．设点P的运动时间为
，
的面积为
.
(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.
(3)当PQ长度不变时，直接写出x的取值范围及PQ的长度.
中，，.动点P，Q从A同时出发，且速度均为，点P，Q分别沿折线，向终点C运动．设点P的运动时间为，的面积为.
(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.
(3)当PQ长度不变时，直接写出x的取值范围及PQ的长度.
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名校
7 . 如图，正方形的边长为2，E为边上的一点，
．F为线段
上的一点，
，垂足为G，
，垂足为H．
，求：矩形
的面积
关于x的函数解析式及其定义域.
(2)求：矩形的面积的最大值．
的边长为2，E为边上的一点，．F为线段上的一点，，垂足为G，，垂足为H．
，求：矩形的面积关于x的函数解析式及其定义域.(2)求：矩形
的面积的最大值．
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8 . 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2019年（年底统计）全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是________ ．（年底统计）
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2024-08-16更新
|
47次组卷
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2卷引用：【巩固卷】期中复习A 单元测试B-沪教版（2020）必修一
名校
9 . 某创业团队拟生产
、两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）、两种产品的利润
、
表示为投资额
的函数；
(2)该团队已筹集到
万元资金，并打算全部投入、两种产品的生产，求：生产、两种产品能获得最大利润
、两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）
、两种产品的利润、表示为投资额的函数；(2)该团队已筹集到
万元资金，并打算全部投入、两种产品的生产，求：生产、两种产品能获得最大利润
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10 . 一种药在病人血液中的量保持
以上才有效，现给某病人注射了这种药
，如果药在血液中以每小时
的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：
，答案采取四舍五入精确到
）
以上才有效，现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，答案采取四舍五入精确到）| A．2.3 | B．3.5 | C．5.6 | D．8.8 |
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