名校
1 . 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的年收益
与投资额
成正比,其关系如图1;投资股票等风险型产品的年收益
与投资额
的算术平方根成正比,其关系如图2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/16/b3df6c32-f40d-42a8-b374-642dc3d6b93b.png?resizew=310)
(1)分别写出两种产品的年收益
和
的函数关系式;
(2)该家庭现有10万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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(1)分别写出两种产品的年收益
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
(2)该家庭现有10万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万元?
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 已知放射性物质镭经过100年后,其剩余的质量为原来的95.76%,求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e0e14994c2b18ffa242211a6399d79.png)
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解题方法
3 . 为了进一步增强市场竞争力,某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表,经过市场调研,生产此款运动手表全年需投入固定成本100万,每生产
(单位:千只)手表,需另投入可变成本
万元,且
,由市场调研知,每部手机售价
万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.(利润=销售额-固定成本-可变成本)
(1)求2024年的利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求2024年的利润
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(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-03更新
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376次组卷
|
2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 把长为
的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 当药品
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了
药品
两小时后,患者甲血液中药品
的残存量为
,求
的值;
(2)另一种药物
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射
药品
和
药品
,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7428057b4757de6d1d510712f01465e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55354a714cdf174cf4ebd43a2f041bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)另一种药物
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2baea0d7b4cae52246ff279a41e460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618c8bb0c6e025b11eeb7da738183d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
参考值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a49dc2827f437b3a1e7cbc25c680093c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51988fef1f0ae3f710f36865834790e5.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 某公司每年需要某种计算机元件8000个,每次购买元件需手续费500元,每个元件的库存费是每年2元.若将这些元件一次购进,则可少花手续费,但即便不考虑资金占用,8000个元件的库存费也不少.若多次进货,则可减少库存费,但手续费要增加.现在需要确定:每年进货几次最经济(总费用最少)?
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 要建造一段5000m的高速公路,工程队需要把600人分成两组,一组完成一段2000m的软土地带公路的建造任务,同时另一组完成剩下的3000m的硬土地带公路的建造任务.据测算,软、硬土地每米公路的工程量分别是50人天和30人天.问:如何安排两组的人数,才能使全队筑路工期最短?
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用
的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:
,其中t表示衰减的时间,
表示放射性物质的原始质量,
表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.
的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其
的衰减速度为4.09个/(
),而新砍伐树木烧成的木炭中
的衰减速度为6.68个/(
).请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:
)
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 富兰克林(Benjamin Franklin,1706-1790)是美国著名的政治家和物理学家,去世后留下的财产并不可观,大致只有英镑.但令人惊奇的是,他竟然留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱!这份遗嘱是这样写的:
“……英镑赠给波士顿的居民,如果他们接受了这
英镑,那么这笔钱应托付给一些挑选出来的公民,他们得把这钱按每年
的利率借给一些年轻的手工业者去生息,这笔钱过了
年增加到
英镑.我希望那时候用
英镑来建立一座公共建筑物,剩下的
英镑拿去继续生息
年.在第二个
年末了,这笔款增加到
英镑,其中
英镑还是由波士顿的居民来支配,而其余的
英镑让马萨诸塞州的公众来管理,从此之后,我可不敢多作主张了.”
你认为富兰克林的设想有道理吗?为什么?
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解题方法
10 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元,最大产能为100台.每生产
台,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润
万元关于年产量
台的函数解析式(利润
销售收入
成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2072b6873b26474cb1599583d85475ec.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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