为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产
（单位：千只）手表，需另投入可变成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价
万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）
(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．
(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
更新时间：2024-04-03 23:40:05
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【推荐1】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格
（单位：元/件）关于第天
的函数关系近似满足
（
为常数，且
），日销售量
（单位：件）关于第天的部分数据如下表所示：
已知第10天的日销售收入为459元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：①
;② 
；③ 
；④
. 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量关于第天的变化关系，并求出该函数的解析式：
(3)设该工艺品的日销售收入为函数
（单位：元），求该函数的最小值.
（单位：元/件）关于第天的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）关于第天的部分数据如下表所示：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 90 | 95 | 100 | 95 | 90 |
(1)求
的值；(2)给出以下四种函数模型：①
;② ；③ ；④. 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量关于第天的变化关系，并求出该函数的解析式：(3)设该工艺品的日销售收入为函数
（单位：元），求该函数的最小值.
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【推荐2】冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办2022年冬奥会、残奥会，带动我国近3亿人参与冰雪运动有重要支撑作用.东北某家生产企业，生产某种冰雪产品的年固定成本为100万元，每生产千件需投入
，当年产量不足80千件时
（万元），当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件产品售价为500元.经市场分析，该企业产品可以全部售完；
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少?
千件需投入，当年产量不足80千件时（万元），当年产量不小于80千件时，（万元）.每件产品售价为500元.经市场分析，该企业产品可以全部售完；(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少?
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万元，每生产
通过市场调研得知，每部手机售价
万元，且全年生产的手机当年能全部销售完．
成本）；
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【推荐1】某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．
（1）建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线标准方程；
（2）计算这条船能否从桥下通过．
（1）建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线标准方程；
（2）计算这条船能否从桥下通过．
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【推荐2】某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出（
）名员工从事第三产业，调整后这名员工他们平均每人创造利润为
万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整多少名员工从事第三产业？
（2）设
，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求
的最大值.
（）名员工从事第三产业，调整后这名员工他们平均每人创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整多少名员工从事第三产业？
（2）设
，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的最大值.
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【推荐3】广富林,原称皇甫林、广福林,位于上海松江城西北6公里,辰山塘东岸．广富林地区地处上海市松江大学城,古代属于华亭谷范畴,孕育了灿烂的广富林古文化,是上古时期东吴东部文化、政治、经济和交通中心．广富林古墓中发掘的随葬品有上百件之多,包括石器生产工具、陶器生活用品和礼器、独具文化象征意义的动物类骨骼等．
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”．设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年？（精确到1年）
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”．设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年？（精确到1年）
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【推荐1】（1）已知
均为正数，且
证明：
（2）已知
，求
的最大值.
均为正数，且证明：（2）已知
，求的最大值.
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【推荐2】如图所示，用总长为定值l的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开.
（1）设场地面积为y，垂直于墙的边长为x，试用解析式将y表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；
（2）怎样围才能使得场地的面积最大?最大面积是多少?
（1）设场地面积为y，垂直于墙的边长为x，试用解析式将y表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；
（2）怎样围才能使得场地的面积最大?最大面积是多少?
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的内角，A，B，C的对边为a，b，c，且
．
；
为内角A的角平分线，交
边于点D，求线段
长的最大值．
