1 . 李华计划将10000元存入银行，恰巧银行最新推出两种存款理财方案.
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；
方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；
(1)如果李华想存款
（
）年，其所获得的利息为
元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；
(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，
）
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；(1)如果李华想存款
（）年，其所获得的利息为元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，）
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名校
2 . 某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为
百万元.
（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费
百万元，可增加的销售额约为
百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.
（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）
百万元.（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费
百万元，可增加的销售额约为百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）
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2018-05-02更新
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1028次组卷
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4卷引用：河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）专题06 函数建模问题（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题
名校
3 . 某自然资源探险组织试图穿越某峡谷，但峡谷内被某致命昆虫所侵扰，为了穿越这个峡谷，该探险组织进行了详细的调研，若每平方米的昆虫数量记为昆虫密度
，调研发现，在这个峡谷中，昆虫密度是时间
（单位：小时）的一个连续不间断的函数其函数表达式为
，
其中时间是午夜零点后的小时数，
为常数.
（1）求的值；
（2）求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间；
（3）若昆虫密度不超过1250只/平方米，则昆虫的侵扰是非致命性的，那么在一天24小时内哪些时间段，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.
，调研发现，在这个峡谷中，昆虫密度是时间（单位：小时）的一个连续不间断的函数其函数表达式为，其中时间
是午夜零点后的小时数，为常数.（1）求
的值；（2）求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间
；（3）若昆虫密度不超过1250只/平方米，则昆虫的侵扰是非致命性的，那么在一天24小时内哪些时间段，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.
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2020-01-31更新
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572次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一上学期期末联考数学（A）试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
