名校
解题方法
1 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:,,其中(1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
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2022-10-12更新
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1301次组卷
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13卷引用:福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
名校
2 . 某公司为了研究年宣传费(单位:千元)对销售量(单位:吨)和年利润(单位:千元)的影响,搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据:
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若(1)中的,且产品的年利润与,的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费应为何值?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
38 | 40 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 56 | |
45 | 55 | 61 | 63 | 65 | 66 | 67 | 68 |
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若(1)中的,且产品的年利润与,的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费应为何值?
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2018-02-11更新
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215次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 土豆学名马铃薯,与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆,在云南土豆也称洋芋,昆明人常说“吃洋芋,长子弟”.年月,在全国两会的代表通道里,云南农业大学名誉校长朱有勇院士,举着一个两公斤的土豆,向全国的媒体展示,为来自家乡的“山货”代言,他自豪地说:“北京人吃的醋溜土豆丝,盘里有盘是我们澜沧种的!”
(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短年,最长不超过年;③投资年数与总回报的关系,可选择下述三种方案中的一种:方案一:当时, ,以后每增加时,增加;方案二:;方案三:.请你根据以上材料,结合你的分析,为小王提供一个最佳投资方案.
(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短年,最长不超过年;③投资年数与总回报的关系,可选择下述三种方案中的一种:方案一:当时, ,以后每增加时,增加;方案二:;方案三:.请你根据以上材料,结合你的分析,为小王提供一个最佳投资方案.
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2020-09-04更新
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592次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第9课时 课后 不同函数的增长(已下线)第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课后 不同函数的增长
21-22高一上·浙江·期末
名校
4 . 个人所得税是指以个人所得为征税对象,并由获取所得的个人缴纳的一种税,我国现行的个人所得税政策主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-五险一金(个人缴纳部分)-累计专项附加扣除;专项附加扣除包括:①赡养老人费用,②子女教育费用,③继续教育费用,④大病医疗费用等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用,每月扣除2000元,②子女教育费用,每个子女每月扣除100元,个税政策的税率表部分内容如下:
现王某每月收入为30000元,每月缴纳五险一金(个人缴纳部分)6000元,有一个在读高一的独生女儿,还需独自赡养老人,除此之外无其他专项附加扣除,则他每月应缴纳的个税金额为___________ .
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率% |
1 | 不超过3000元的部分 | 3% |
2 | 超过3000元至12000的部分 | 10% |
3 | 超过12000元至25000的部分 | 20% |
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2021-03-30更新
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310次组卷
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3卷引用:【新东方】在线数学102高一上
5 . 个人所得税是指以个人所得为征税对象,并由获取所得的个人缴纳的一种税,我国现行的个人所得税政策主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点五险一金(个人缴纳部分)累计专项附加扣除;专项附加扣除包括:①赡养老人费用,②子女教育费用,③继续教育费用,④大病医疗费用等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用,每月扣除2000元,②子女教育费用,每个子女每月扣除1000元,个税政策的税率表部分内容如下:
现王某每月收入为30000元,每月缴纳五险一金(个人缴纳部分)6000元,有一个在读高一的独生女儿,还需独自赡养老人,除此之外无其他专项附加扣除,则他每月应缴纳的个税金额为________ .
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率% |
1 | 不超过3000元的部分 | 3% |
2 | 超过3000元至12000的部分 | 10% |
3 | 超过12000元至25000的部分 | 20% |
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名校
解题方法
6 . 近年来,受全球新冠肺炎疫情影响,不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难,在该形势面前,某城市把目光投向了国内大市场,搭建夜间集市,不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道,助力外贸企业开拓国内市场,更能推进内外贸一体化发展,加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
设该文化工艺品的日销售收入为(单位:元),且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
15 | 20 | 25 | 30 | |
105 | 110 | 105 | 100 |
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
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2023-02-18更新
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590次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
7 . 李华计划将10000元存入银行,恰巧银行最新推出两种存款理财方案.
方案一:年利率为单利(单利是指一笔资金无论存期多长,只有本金计取利息,而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法),每年的存款利率为;
方案二:年利率为复利(复利是指在计息利息时,某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式,也即通常所说的“利生利”),每年的存款利率为;
(1)如果李华想存款()年,其所获得的利息为元,分别写出两种方案中,关于的函数关系式;
(2)李华最后决定存款10年,如果你是银行工作人员,请帮他合理选择一种投资方案,并告知原由.(参考数据:,)
方案一:年利率为单利(单利是指一笔资金无论存期多长,只有本金计取利息,而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法),每年的存款利率为;
方案二:年利率为复利(复利是指在计息利息时,某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式,也即通常所说的“利生利”),每年的存款利率为;
(1)如果李华想存款()年,其所获得的利息为元,分别写出两种方案中,关于的函数关系式;
(2)李华最后决定存款10年,如果你是银行工作人员,请帮他合理选择一种投资方案,并告知原由.(参考数据:,)
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名校
8 . 某乡镇卫生院为响应政府号召,决定在院内投资96000元建一个长方体的新冠疫苗接种点,其高度3米,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用塑钢每平方400元,两侧墙砌砖,每平方造价450元,顶部每平米造价600元,设正面长为x米,每侧砖墙长均为y米.
(1)用x表示y,并写出x的范围;
(2)求出新冠疫苗接种点占地面积S的最大允许值是多少?此时正面长应设计为多少米?
(1)用x表示y,并写出x的范围;
(2)求出新冠疫苗接种点占地面积S的最大允许值是多少?此时正面长应设计为多少米?
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2023-06-20更新
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354次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题
安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)四川省广元中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题
名校
9 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x(单位:克)的函数,且性能指标值越大,该产品的性能越好.当时,y和x的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②(且);③(且);其中k,a,b,c均为常数.当时,,其中m为常数.研究过程中部分数据如下表:
(1)指出模型①②③中最能反映y和x()关系的一个,并说明理由;
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
y | 8 | 8 | …… |
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
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2022-11-08更新
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619次组卷
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5卷引用:广东省广州市第七中学2022-2023学年高一上学期期末(问卷)数学试题
广东省广州市第七中学2022-2023学年高一上学期期末(问卷)数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试(二)数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)
名校
10 . 在流行病学中,基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长.当基本传染数持续低于时,疫情才可能逐渐消散.广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数.假设某种传染病的基本传染数为,个感染者在每个传染期会接触到个新人,这人中有个人接种过疫苗(称为接种率),那么个感染者新的传染人数为.已知新冠病毒在某地的基本传染数为了使个感染者传染人数不超过,该地疫苗的接种率至少为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-06更新
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2125次组卷
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12卷引用:浙江省宁波市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(三)湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)专题02 不等关系