名校
解题方法
1 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:,,其中(1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
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2022-10-12更新
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1354次组卷
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13卷引用:福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
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2 . 土豆学名马铃薯,与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆,在云南土豆也称洋芋,昆明人常说“吃洋芋,长子弟”.年月,在全国两会的代表通道里,云南农业大学名誉校长朱有勇院士,举着一个两公斤的土豆,向全国的媒体展示,为来自家乡的“山货”代言,他自豪地说:“北京人吃的醋溜土豆丝,盘里有盘是我们澜沧种的!”
(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短年,最长不超过年;③投资年数与总回报的关系,可选择下述三种方案中的一种:方案一:当时, ,以后每增加时,增加;方案二:;方案三:.请你根据以上材料,结合你的分析,为小王提供一个最佳投资方案.
(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短年,最长不超过年;③投资年数与总回报的关系,可选择下述三种方案中的一种:方案一:当时, ,以后每增加时,增加;方案二:;方案三:.请你根据以上材料,结合你的分析,为小王提供一个最佳投资方案.
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2020-09-04更新
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613次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第9课时 课后 不同函数的增长(已下线)第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课后 不同函数的增长
21-22高一上·浙江·期末
名校
3 . 个人所得税是指以个人所得为征税对象,并由获取所得的个人缴纳的一种税,我国现行的个人所得税政策主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-五险一金(个人缴纳部分)-累计专项附加扣除;专项附加扣除包括:①赡养老人费用,②子女教育费用,③继续教育费用,④大病医疗费用等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用,每月扣除2000元,②子女教育费用,每个子女每月扣除100元,个税政策的税率表部分内容如下:
现王某每月收入为30000元,每月缴纳五险一金(个人缴纳部分)6000元,有一个在读高一的独生女儿,还需独自赡养老人,除此之外无其他专项附加扣除,则他每月应缴纳的个税金额为___________ .
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率% |
1 | 不超过3000元的部分 | 3% |
2 | 超过3000元至12000的部分 | 10% |
3 | 超过12000元至25000的部分 | 20% |
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2021-03-30更新
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313次组卷
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3卷引用:【新东方】在线数学102高一上
名校
4 . 在流行病学中,基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长.当基本传染数持续低于时,疫情才可能逐渐消散.广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数.假设某种传染病的基本传染数为,个感染者在每个传染期会接触到个新人,这人中有个人接种过疫苗(称为接种率),那么个感染者新的传染人数为.已知新冠病毒在某地的基本传染数为了使个感染者传染人数不超过,该地疫苗的接种率至少为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-06更新
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2127次组卷
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12卷引用:浙江省宁波市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(三)湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)专题02 不等关系
名校
5 . 某影院共有1000个座位,票价不分等次,根据该影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全部售出,当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院一个合适的票价,符合的基本条件是:
①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;
②影院放映一场电影的成本费为5750元,票房收入必须高于成本支出.
(1)设定价为()元,净收入为元,求关于的表达式;
(2)每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?此时放映一场的净收入为多少元?
①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;
②影院放映一场电影的成本费为5750元,票房收入必须高于成本支出.
(1)设定价为()元,净收入为元,求关于的表达式;
(2)每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?此时放映一场的净收入为多少元?
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2019-11-13更新
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915次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题9函数模型解题模板河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟04-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
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6 . 某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费t百万元,可增加销售额约为百万元.
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
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2018-05-02更新
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1028次组卷
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4卷引用:河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)专题06 函数建模问题(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题
名校
7 . 随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用……等.其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.
新个税政策的税率表部分内容如下:
(1)现有李某月收入19600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,(除此之外,无其它专项附加扣除)请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有40人,没有孩子的有10人,有一个孩子的人中有30人需要赡养老人,没有孩子的人中有5人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项扣除(受统计的50人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少?
新个税政策的税率表部分内容如下:
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | … |
每月应纳税所得额(含税) | 不超过3000元的部分 | 超过3000元至12000元的部分 | 超过12000元至25000元的部分 | 超过25000元至35000元的部分 | … |
税率(%) | 3 | 10 | 20 | 25 | … |
(1)现有李某月收入19600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,(除此之外,无其它专项附加扣除)请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有40人,没有孩子的有10人,有一个孩子的人中有30人需要赡养老人,没有孩子的人中有5人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项扣除(受统计的50人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少?
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2020-03-21更新
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286次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 近年来,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.其中共享单车既响应绿色出行号召,节能减排,保护环境,又方便人们短距离出行,增强灵活性.某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车,三种车的计费标准均为每15分钟(不足15分钟按15分钟计)1元,按每日累计时长结算费用,例如某人某日共使用了24分钟,系统计时为30分钟.A同学统计了他1个月(按30天计)每天使用共享单车的时长如茎叶图所示,不考虑每月自然因素和社会因素的影响,用频率近似代替概率.设A同学每天消费元.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)各品牌为推广用户使用,推出APP注册会员的优惠活动:红车月功能使用费8元,每天消费打5折;黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折;蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费.设分别为红车,黄车,蓝车的月消费,写出与的函数关系式,参考(1)的结果,A同学下个月选择其中一个注册会员,他选哪个费用最低?
(3)该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表:
在(2)的活动条件下,每个品牌各应该投放多少辆?
(1)求的分布列及数学期望;
(2)各品牌为推广用户使用,推出APP注册会员的优惠活动:红车月功能使用费8元,每天消费打5折;黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折;蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费.设分别为红车,黄车,蓝车的月消费,写出与的函数关系式,参考(1)的结果,A同学下个月选择其中一个注册会员,他选哪个费用最低?
(3)该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表:
时长 | (0,15] | (15,30] | (30,45] | (45,60] |
人数 | 16 | 45 | 34 | 5 |
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2020-01-15更新
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622次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
9 . 某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,需符合的基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房的收入必须高于成本支出,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入)
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
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2016-12-04更新
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493次组卷
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6卷引用:2015-2016学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(理)试卷(已下线)2018年10月12日 《每日一题》人教必修1-函数模型的应用实例(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题