1 . 研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.则鲑鱼以游动时的耗氧量是它静止时的耗氧量的（       ）

A．7倍

B．8倍

C．9倍

D．10倍

2 . 已知生产某玩具手办的固定成本为300万元，其产量（万盒）与投入成本满足，若每盒玩具手办售价240元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润售价一成本，成本固定成本生产中投入成本）.
(1)求该玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大，最大利润是多少？

3 . 某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件，每件销售价格为20元，成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和.
(1)当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求的取值范围；
(2)若时，则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.

4 . 衡量病毒传播能力的一个指标叫做传播指数，它指的是在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫）一个感染者传染的平均人数.它的计算公式是：确诊病例增长率系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中两例连续病例的间隔时间（单位：天）.根据统计，某种传染病例的平均增长率为，两例连续病例间隔时间平均为4天.根据以上数据计算，若甲感染这种传染病，则经过4轮传播后由甲引起的得病总人数（不含甲）为（       ）

A．81人

B．120人

C．243人

D．36人

5 . 科技创新是企业发展的源动力，是企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．
(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围．

6 . 截至年月日，全国新型冠状病毒的感染人数突破人疫情严峻，请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.

(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段已知这种新药在注射停止后的血药含量（单位：）随着时间（单位：）.的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，求该新药对病人有疗效的时长大约为多少小时？（精确到，参考数据：，）
(2)为了抗击新冠，需要建造隔离房间.如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为平方米，侧面长为米，且不超过，房高为米.房屋正面造价元平方米，侧面造价元平方米.如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低？

7 . 随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶.在室内二氧化碳含量的多少也会对人体健康带来影响.下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系：

室内二氧化碳浓度（单位：）	人体生理反应
不高于1000	空气清新，呼吸顺畅
	空气浑浊，觉得昏昏欲睡
	感觉头痛，嗜睡，呆滞，注意力无法集中
大于5000	可能导致缺氧，造成永久性脑损伤，昏迷甚至死亡

《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标准为：室内二氧化碳浓度不大于即为，所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值.经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为，若开窗通风后二氧化碳浓度与经过时间（单位：分钟）的关系式为，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要开窗通风时间至少约为（       ）（参考数据：）

A．8分钟

B．9分钟

C．10分钟

D．11分钟

9 . 2022年我市某新能源汽车生产企业计划引进一批新能源汽车设备，经过前期的市场调研，生产新能源汽车制造设备，预计全年需投入固定成本500万元，每生产百台设备，需另投入成本万元，且根据市场行情，每百台设备售价为700万元，且当年内生产的设备当年能全部销售完．
(1)求2022年该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少百台时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？（注：利润=销售额－成本）

10 . 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除．
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元．税率与速算扣除数见下表：

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率（%）	速算扣除数
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
…	…	…	…

(1)设全年应纳税所得额为（不超过300000元）元，应缴纳个税税额为元，求；
(2)小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其它扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
(3)设小王全年综合所得收入额为（不超过521700元）元，应缴纳综合所得个税税额为元，求关于的函数解析式；并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元，那么他全年缴纳多少综合所得个税？
注：“综合所得”包括工资、薪金，劳务报酬，稿酬，特许权使用费；“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等；“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用．