解题方法
1 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：
，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为
（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?
，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）(1)写单株利润
（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
2 . 秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为
为常数，
.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间
（小时）的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量
（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于
毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
为常数，.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量
（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于
毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
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名校
3 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：
若某户居民本月交纳的水费为100元，则此户居民本月用水量为__________ 立方米.
| 每户每月用水量 | 水价 |
| 不超过12立方米的部分 | 4元/立方米 |
| 超过12立方米但不超过18立方米的部分 | 6元/立方米 |
| 超过18立方米的部分 | 8元/立方米 |
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2023-12-27更新
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266次组卷
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4卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题
4 . 研究发现，X射线放射仪在使用时，其发射器发出的射线强度
、接收器探测的射线强度
与射线穿透的介质厚度
（单位：毫米）满足关系式
，其中正实数
为该种介质的吸收常数．工作人员在测试某X射线放射仪时，向发射器与接收器之间插入了厚5毫米的金属板，发现接收器探测到的射线强度比插入金属板前下降了90%
．现想让接收器探测到的射线强度会比插入金属板前下降
%．则需要向发射器与接收器之间插入金属板的厚度至少为（ ）
、接收器探测的射线强度与射线穿透的介质厚度（单位：毫米）满足关系式，其中正实数为该种介质的吸收常数．工作人员在测试某X射线放射仪时，向发射器与接收器之间插入了厚5毫米的金属板，发现接收器探测到的射线强度比插入金属板前下降了90%．现想让接收器探测到的射线强度会比插入金属板前下降%．则需要向发射器与接收器之间插入金属板的厚度至少为（ ）A． 毫米 | B． 毫米 | C． 毫米 | D． 毫米 |
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名校
解题方法
5 . 某工厂准备建造一个长方体无盖的蓄水池，其容积为7200立方米，深度为2米.已知池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为80元，则该蓄水池的最低造价为（ ）
| A．793200元 | B．745800元 | C．739200元 | D．758400元 |
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2023-12-04更新
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168次组卷
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2卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题
名校
6 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发，将水土流失严重的耕地，沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地，有计划，有步骤地停止耕种，因地制宜的造林种草，恢复植被．某地区执行退耕还林以来，生态环境恢复良好，
年
月底的生物量为
，到了
月底，生物量增长为
．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：
）与月份
（单位：月）的内在关系，即
且
）与
．
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得年
月底生物量约为
，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
年月底的生物量为，到了月底，生物量增长为．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：）与月份（单位：月）的内在关系，即且）与．(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得
年月底生物量约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
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2023-11-29更新
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227次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题
名校
7 . 某食品加工厂2021年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（
，
）（ ）
，）（ ）| A．2026年 | B．2027年 | C．2028年 | D．2029年 |
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2023-11-23更新
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787次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
名校
8 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与产量x（单位：百件）的函数关系是
；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为
(1)求该商品的利润
关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本）
(2)为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？
；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为(1)求该商品的利润
关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本）(2)为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？
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2023-11-11更新
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473次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
9 . 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额
（单位：万元）.
(1)求总利润
（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润
总销售额
成本）
(2)当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.
千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）.(1)求总利润
（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）(2)当产量
为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.
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2023-11-06更新
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228次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为米
.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为
元
，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求
的取值范围.
米.(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为
元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围.
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