解题方法
1 . 某品牌电动汽车在某路段以每小时
千米的速度匀速行驶
千米.该路段限速,
(单位:千米/时).充电费为
元/千瓦时,电动汽车行驶时每小时耗电
千瓦时,轮䏩磨损费为
元/千米,道路通行费为
元/千米.
(1)求这次行车总费用
关于
的表达式;
(2)当行车速度
为何值时,这次行车的总费用最低?最低费用为多少?
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(1)求这次行车总费用
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(2)当行车速度
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解题方法
2 . 为了鼓励消费,某地发放了以“爱购**”为主题的消费券,一张消费券价值50元,使用方式为:消费满100元后,结账时该券抵50元.
(1)A商家在中秋节期间举行促销活动,每件商品按原价6折销售.若买一件原价为300元的商品,则在结账时使用了一张消费券后,还应付多少元?
(2)小明在B商家选购时看中了一件88元的商品和一件打5折的特价商品,但特价商品的折扣不能与消费券同时使用,若该特价商品原价的范围在
元,试判断小明是否会使用消费券?并说明理由.
(1)A商家在中秋节期间举行促销活动,每件商品按原价6折销售.若买一件原价为300元的商品,则在结账时使用了一张消费券后,还应付多少元?
(2)小明在B商家选购时看中了一件88元的商品和一件打5折的特价商品,但特价商品的折扣不能与消费券同时使用,若该特价商品原价的范围在
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名校
3 . 人们通常以分贝(符号是
)为单位来表示声音强度的等级,其中
是人们能听到的等级最低的声音.一般地,如果强度为
的声音对应的等级为
,则有:
(
为常数)已知人正常说话时声音约为
,嘈杂的马路声音等级约为
,而
的声音强度是
的声音强度的
倍.
(1)求函数
的解析式;
(2)喷气式飞机起飞时,声音约为
,计算喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍?
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(1)求函数
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(2)喷气式飞机起飞时,声音约为
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解题方法
4 . 某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场、做如下规划:在空地中的点M处修建一座凉亭,经过点M铺一条直直的小径EF,小径EF把空地分割成两块梯形区域,计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区,在梯形区域
处修建运动健身区,已知点E,F分别在AD和BC边上,
,其中
米,
米,点M到边AB的距离为30米,到边BC的距离为40米,设
米,
米.(参考数据:
)
(1)设小径
的长为
米,若
,写出
的所有可能取值组成的集合;
(2)求
的值,并求代数式
的最小值;
(3)计划在梯形区域
上,修建一个以点
为顶点,其余各顶点分别在
上的正方形耐踏草坪,设草坪的边长为
米,求函数
的值域.
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(1)设小径
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(2)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d760204a261aae858ee3e353882899.png)
(3)计划在梯形区域
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019bce8bf83275326a513580e329f303.png)
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5 . 某公园内有一块场地,如下图所示,当地的文旅集团欲把
三块区域种植不同的花草供游客欣赏,已知
,
,设
,(单位:
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/4/3381833298911232/3381979270127616/STEM/eecd90f77b6a47b089803b6d887d5884.png?resizew=201)
(1)请用
表示
;
(2)当
取何值时,
的面积最大,并求最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3eb780a6b906eb7f8f269c6f5fabf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/4/3381833298911232/3381979270127616/STEM/eecd90f77b6a47b089803b6d887d5884.png?resizew=201)
(1)请用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
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名校
6 . 为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表:
(1)求用户每月缴纳水费
(单位:元)与每月用水量
(单位:
)的函数关系式;
(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”
与缴纳水费
及“生活麻烦系数”
存在以下关系:
(其中
),当某居民用水量超过
时,求该居民“幸福感指数”
的最大值及此时的用水量
每户每月用水量 | 水价 |
不超过![]() | 3元![]() |
超过![]() ![]() | 6元![]() |
超过![]() | 8元![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
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名校
7 . 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏,发现时已有
的水面被污染,且污染面积以每小时
的速度扩大,经测算,水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面,该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元,劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排
条清污船清理水面,假设每条清污船每小时可以清理
的水面,需要
小时完成污染水面的清理(污染面积减小到
).
(1)写出
关于
的函数表达式;
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小?(总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa3cc81e3e4058ea7a5bdfd87007059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63f5aef91bfa0404a356b683c517d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca0ce86fc55c819be84f6a6e36fd2de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ae952b3be241402fee4c9c9bebff3d.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小?(总损失
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
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2023-12-20更新
|
161次组卷
|
2卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 用洗衣液清洗衣物上残留的污渍.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用水越多,洗掉的污渍也越多,但总还有污渍残留在衣物上.设用
单位量的水清洗一次后,衣物上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍量之比为函数
.
(1)根据实际意义判断
的单调性,并求
的值;
(2)设
,现有1单位量的水,需要将水分成2份后清洗衣物,试确定2次清洗时各自需要的用水量,使得2次清洗后衣物中残留的污渍量最少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/387ce366fbc8fe696e953a30efc82cd9.png)
(1)根据实际意义判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9419d7ee4dfb9aae0432ef21c3d765d8.png)
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名校
解题方法
9 . 某矿物质有A、B两种冶炼方法,若使用A方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)的平方成正比,若使用B方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)成正比,已知用A方法冶炼2吨、用B方法冶炼1吨所需的总费用为14千元,用A方法冶炼1吨、用B方法冶炼2吨所需的总费用也是14千元,现有该矿物质共m吨(
),计划用A方法冶炼x吨(
),剩余部分用B方法冶炼,所需总费用为y千元.
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f52db3046e7c92b3a7fdd6c34657663.png)
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
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解题方法
10 . 为预防新冠病毒感染,某学校每天定时对教室进行喷洒消毒.教室内每立方米空气中的含药量
(单位:mg)随时间x(单位:h)的变化情况如图所示:在药物释放过程中,
与
成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数),则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/af460d7d-2eb6-4658-a225-a2442d3444ae.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b36c8505f3e789e5dad0c7929c1f991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/af460d7d-2eb6-4658-a225-a2442d3444ae.png?resizew=166)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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