1 . 设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

2 . 已知（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有实数解，求a的范围．

3 . 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若方程有两个不等实数根，求的取值范围；
（3）已知，，，且，求的最小值及此时，，的值.

4 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

5 . 已知函数（a为负整数）的图像经过点.
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在上解集非空，求实数b的取值范围；
（3）证明：方程有且仅有一个解．