1 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的最小正周期，，且在处取得最大值．现有下列四个结论：①；②的最小值为；③若函数在上存在零点，则的最小值为；④函数在上一定存在零点．其中结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 设.
(1)若函数的最大值是最小值的3倍，求b的值；
(2)当时，函数正零点由小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，若，求ω的值.

5 . 设函数，若函数有零点，且与函数的零点完全相同.
(1)证明：；
(2)求实数的取值范围.
附：当时，

6 . 已知函数的图象与x轴有两个不同的交点，，且.若该函数的图象是由的图象向上平移k个单位长度得到的，求实数k的值，并写出此函数的解析式.

7 . 求作一个一元三次方程，使它的三根分别是方程三根的倒数.

8 . 解方程组（x、y、z是未知数，且a、b、c互不相等）