解题方法
1 . 已知函数
与函数
有相同的对称中心，若
有最大值，则实数
的取值范围是
与函数有相同的对称中心，若有最大值，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设函数
，若函数
有三个零点
，则
（ ）
，若函数有三个零点，则（ ）| A．12 | B．11 | C．6 | D．3 |
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2019-05-28更新
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972次组卷
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6卷引用：【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（理）试题
【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（理）试题2019届安徽省安庆一中高三下学期6月第四次模拟考试数学(文)试题2019届安徽省安庆一中高三下学期6月第四次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题（已下线）第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3
名校
3 . 若关于
的方程
恰有3个不相等实根，则实数的取值范围是
的方程恰有3个不相等实根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-29更新
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627次组卷
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2卷引用：【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学（理）试题
名校
4 . 若函数
，有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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1027次组卷
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5卷引用：【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（理）试题
【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（理）试题天津市宝坻区第一中学2019届高三三模理科数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
名校
5 . 已知函数
（
为自然对数的底），若方程
有且仅有四个不同的解，则实数
的取值范围是．
（为自然对数的底），若方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是．A． | B． | C． | D． |
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2019-04-13更新
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1432次组卷
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11卷引用：【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题
【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省深圳市高级中学（集团）2020届高三上学期第一次测试数学（理）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题河北省唐山一中2020届高三上学期期中数学（文）试题河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题
6 . 设函数
，若函数
有三个零点，则这三个零点之和的取值范围是_____ ．
，若函数有三个零点，则这三个零点之和的取值范围是
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2019-04-09更新
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673次组卷
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3卷引用：【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题
7 . 已知函数
，若
的所有零点之和为-2，则实数的取值范围为___ ．
，若的所有零点之和为-2，则实数的取值范围为
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8 . 已知函数
，若方程
（为常数）有两个不相等的根，则实数的取值范围是
，若方程（为常数）有两个不相等的根，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，若函数
与函数
的零点相同，则
的取值范围为
，若函数与函数的零点相同，则的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
．
Ⅰ
设，
，证明：
；
Ⅱ当
时，函数
有零点，求实数的取值范围．
．Ⅰ设，，证明：；Ⅱ当时，函数有零点，求实数的取值范围．
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2019-03-13更新
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907次组卷
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4卷引用：【市级联考】浙江省绍兴市2018-2019学年高一第一学期期末调测数学试题
